Введение в тему 0:14 Тема урока: взаимное расположение плоскостей и параллельность плоскостей. Цель урока: изучить признаки и свойства параллельности плоскостей и научиться применять их при решении задач.
Параллельность плоскостей 0:34 Плоскости могут быть параллельными, если не имеют общих точек. Если плоскости имеют общую точку, они пересекаются по прямой.
Теоремы о параллельности плоскостей 0:53 Через точку, не лежащую в плоскости, можно провести только одну плоскость, параллельную данной. Прямые пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Доказательство равенства отрезков параллельных прямых 2:40 Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Через две параллельные прямые можно провести единственную плоскость, пересекающую данные плоскости. Полученный четырехугольник является параллелограммом, что доказывает равенство отрезков.
Решение задачи с параллельными плоскостями 4:57 Параллельные плоскости пересекают стороны угла в точках Ц и Ц1. Использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках для построения пропорции. Вычисление значения отрезка Ц1Д1.
Задача с правильным треугольником 6:40 Правильный треугольник ABC со стороной 12 см и точка О не лежат на одной плоскости. Доказательство, что точки А1, Б1, Ц1 лежат на плоскости, параллельной плоскости ABC. Нахождение периметра треугольника А1Б1Ц1.
Задача с параллельными плоскостями и прямыми 10:34 Через точку К, лежащую между параллельными плоскостями, проведены прямые А и Б. Нахождение длины отрезка КБ2, если А1А2 относится к Б1Б2 как 2 к 5, а А2Б2 равен 21 см. Использование подобия треугольников для нахождения длины отрезка КБ2.
Заключение 13:05 Урок завершен, рассмотрены признаки параллельности плоскостей. Пожелание полезных знаний и прощание.
