Введение в квадратичную функцию 0:05 Квадратичная функция имеет вид y = ax^2 + bx + c. Ограничение: a не равно нулю, иначе функция становится линейной. График квадратичной функции - парабола.
Построение графика квадратичной функции 1:50 График функции y = ax^2 симметричен относительно оси y. Для построения графика нужно найти фиксированные точки. Пример: y = x^2 - 6x + 5.
Вершина параболы 7:25 Вершина параболы имеет координаты x0, y0. Формула для нахождения x0: -b/2a. Пример: x0 = 3, y0 = -4.
Точки пересечения с осями 10:00 Точки пересечения с осью x: x = 1 и x = 5. Точки пересечения с осью y: x = 0 и x = 0. Пример: y = 0, x = 0, y = 5.
Построение графика 11:27 Построение графика начинается с вершины. Оценка коэффициента a: ветви вверх при a > 0, ветви вниз при a < 0. Использование точек пересечения для построения параболы.
Симметрия графика 13:37 График квадратичной функции симметричен относительно оси, проходящей через вершину. Пример: ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси y. Построение симметричных точек для завершения графика.
Заключение 14:37 Построение графика квадратичной функции требует нахождения фиксированных точек. На последующих занятиях будет отрабатываться этот метод. Урок завершен, до новых встреч.
