Введение в линейную функцию 0:02 Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b - числа, а x и y - переменные. Пример: y = 2x + 1 является линейной функцией. Для построения графика достаточно двух точек.
Построение графика линейной функции 0:56 Пример: x = 1, y = 3. Пример: x = -2, y = -3. Построение координатной плоскости и нанесение точек. Проведение прямой через две точки.
Свойства линейной функции 3:47 Число k показывает направление прямой. Число b - точка пересечения графика с осью y. Пример: b = -1 для y = 2x + 1.
Определение параллельности прямых 5:27 Сравнение коэффициентов k для определения параллельности. Пример: k = 4 и k = -8 - прямые не параллельны. Пример: k = -1.3 и k = -1.3 - прямые параллельны.
Определение принадлежности точки графику 6:46 Подстановка координат точки в функцию. Пример: y = -3x + 4, x = 1, y = -7 - точка не принадлежит графику.
Нахождение координат точек пересечения с осями 8:38 Подстановка 0 в функцию для нахождения y. Пример: y = -2.4x + 9.6 - координаты точки пересечения с осью y: 0, 9.6. Подстановка 0 в функцию для нахождения x. Пример: x = 4 - координаты точки пересечения с осью x: 4, 0.
Нахождение координат точек пересечения двух графиков 10:38 Приравнивание правых частей уравнений. Пример: 10x - 8 = -3x + 5 - x = 13/13 - x = 1. Подстановка x = 1 в одну из функций для нахождения y. Пример: y = 10x - 8 = 10 - 8 = 2 - точка пересечения: 1, 2.
Заключение 12:32 Обзор рассмотренных вопросов. Призыв к запоминанию и отработке материала. Благодарность за внимание.
