ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ - Алгебра 7 класс - Теория функций

YOUTUBE · 16.11.2025 04:53

Ключевые темы и таймкоды

Введение в область определения функции

0:00

Лиза приветствует зрителей на своем канале, посвященном математике.
Область определения функции - это множество значений аргумента, которые можно подставить в функцию.
Лиза подчеркивает, что это именно "можно подставить", а не "нужно подставить".

Примеры функций и их области определения

0:22

Пример 1: y = x + 5. Любое число можно подставить в функцию, поэтому область определения - любое число.
Пример 2: y = x^2 - 4. Любое число можно возвести в квадрат и вычесть 4, поэтому область определения также любое число.

Примеры с ограничениями

2:07

Пример 3: y = 5 / x. Нельзя делить на ноль, поэтому область определения от минус бесконечности до нуля и от нуля до плюс бесконечности.
Пример 4: y = -3 / x + 8. Икс не может быть равен минус восьми, поэтому область определения от минус бесконечности до минус восьми и от восьми до плюс бесконечности.

Примеры с дробными выражениями

4:07

Пример 5: y = x / x - 2 * x + 3. Икс не может быть равен двум или минус трем, так как знаменатель не должен быть равен нулю. Область определения от минус бесконечности до минус трех, от минус трех до двух и от двух до плюс бесконечности.

Заключение и советы

5:37

Лиза подчеркивает важность понимания области определения функции.
Призывает зрителей задавать вопросы и оставлять комментарии.
Рекомендует подписаться на канал и поддержать его через спонсорство.