Олимпиадная математика ➜ Решите уравнение ➜ f(f(f(f(x))))=2x^2, если f(x)=(x+1)/(1-x)

DZEN · 24.11.2025 04:41

Ключевые темы и таймкоды

Решение уравнения

0:02
  • Решается уравнение, в левой части которого сложная функция, а в правой части - два икс-квадрат.
  • Функция от икс равна дроби, где числитель - икс плюс единица, а знаменатель - единица минус икс.

Нахождение значения функции

1:01
  • Находим значение функции в точке, подставляя икс в дробь.
  • Получаем минус единицу, деленную на икс, и икс минус единица, деленную на икс плюс единица.

Нахождение значения функции в точке

2:38
  • Подставляем найденное значение функции в исходную функцию, получаем икс минус единица, деленную на икс плюс единица.
  • Получаем еще одно ограничение для области определения функции - икс не равен минус единице.

Нахождение значения функции в последней точке

3:18
  • Подставляем найденное значение функции в исходную функцию, получаем икс минус единица, деленную на икс плюс единица.
  • Получаем еще одно ограничение для области определения функции - икс не равен минус единице.

Решение уравнения

5:08
  • Подставляем найденные значения функции в уравнение, получаем икс равно двум икс в квадрате.
  • Решаем уравнение, учитывая ограничения, получаем икс равен одной второй.