Введение в операции над множествами 0:11 Использование диаграмм Эйлера для представления множеств. Важность взаимного положения множеств. Введение понятия универсума.
Объединение и пересечение множеств 1:58 Объединение множеств: все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств. Пересечение множеств: общая часть двух множеств. Отношение включения: подмножество одного множества является подмножеством другого.
Разность множеств 3:47 Разность множеств: элементы одного множества, не принадлежащие другому. Симметрическая разность: объединение разностей множеств.
Абсолютное дополнение и симметрическая разность 4:40 Абсолютное дополнение: элементы универсума, не принадлежащие множеству. Симметрическая разность: объединение разностей множеств, удаляя общую часть.
Булевы операции и выражения 6:48 Объединение, пересечение и дополнение как булевы операции. Булевы выражения и их значения. Основные тождества булевой алгебры.
Основные тождества 7:43 Коммутативность и ассоциативность операций. Дистрибутивность объединения относительно пересечения и наоборот. Использование пустого множества и универсума.
Законы де Моргана и поглощения 12:01 Законы де Моргана: дополнение к объединению равно пересечению дополнений. Законы поглощения: комбинация пересечения и объединения сводится к одному множеству.
Доказательство тождеств 12:55 Пример доказательства дистрибутивности объединения относительно пересечения. Использование свойства подмножеств для доказательства равенства множеств.
