Основные положения термодинамики 0:11 Сформулированы основные положения термодинамики: первое и второе начало. Эти положения аналогичны законам Ньютона в механике. Будут рассмотрены выводы, следующие из этих положений.
Демонстрация паровой машины 0:33 Показана паровая машина, работающая на чайнике. Пар можно возвращать в чайник для повторного использования. Это пример тепловой машины с нагревателем, плиткой, холодильником и окружающей средой.
Понятие температуры 1:25 Температура - мера нагретости тел. Введено понятие идеально газовой температуры. Определена термодинамическая температура через КПД цикла Карно.
Математическое определение температуры 3:01 Температура - интегрирующий множитель в дифференциальных уравнениях. Теплота и работа не являются функциями состояния.
Реальные тепловые двигатели 4:02 Реальные двигатели далеки от машины Карно. Реальные двигатели необратимы и работают с конечной скоростью. Циклы реальных двигателей - это приближения.
Примеры циклов и их КПД 5:58 Пример цикла: две адиабаты и две изобары. КПД такого цикла около 40%. Цикл Отто для двигателя внутреннего сгорания имеет КПД около 60%.
Проблемы с КПД реальных двигателей 8:29 Реальные двигатели имеют меньший КПД. Машина Карно работает бесконечно долго, что непрактично. Максимальная мощность двигателя важнее максимального КПД.
Формула для КПД при максимальной мощности 10:06 Формула для КПД тепловой машины при максимальной мощности. КПД меньше, чем у идеальной машины Карно. Таблица реальных двигателей показывает лучшее совпадение с формулой, чем с КПД идеальной машины.
Необратимые процессы и энтропия 12:36 Пример необратимого процесса: теплообмен двух тел с разными температурами. Изменение энтропии при теплообмене. Теплоемкость тел не учитывается для простоты.
Применение формулы для необратимых процессов 14:18 Формула дс = деку на т не работает для необратимых процессов. При постоянном объеме работа не совершается, поэтому приращение теплоты равно изменению внутренней энергии. Изменение внутренней энергии первого тела равно изменению внутренней энергии второго тела.
Изменение энтропии при постоянном объеме 15:11 Энтропия - функция состояния, и изменение внутренней энергии системы приводит к изменению энтропии. Для каждого тела можно записать: дс1 = деку на т1 и дс2 = деку на т2. При постоянном объеме можно использовать эту формулу для расчета изменения энтропии.
Знак изменения энтропии 16:03 Изменение энтропии в замкнутой системе должно быть больше нуля для необратимого процесса. Если т2 больше т1, изменение энтропии будет больше нуля, что соответствует необратимому процессу. Изменение энтропии связано с температурой и направлением процесса.
Работа по возврату тепла 17:37 Для возврата тепла в систему необходимо совершить работу. Максимальная эффективность достигается с использованием обратной тепловой машины. Работа по возврату тепла равна произведению т2 на изменение энтропии.
Значение энтропии 19:05 Энтропия системы увеличивается, что означает необратимость процесса. Для возврата системы в исходное состояние требуется затратить работу, пропорциональную увеличению энтропии. Энтропия является мерой необратимости процесса и требует затрат для его обратного хода.
Нарушение механического равновесия 19:53 Пример нарушения теплового равновесия. Пример нарушения механического равновесия. Опыт Гей-Люссака или Джоуля.
Опыт Гей-Люссака 20:49 Два одинаковых сосуда соединены трубкой. Один сосуд откачан, другой заполнен газом. Изоляция от окружающей среды.
Открытие крана 21:45 Газ из откачанного сосуда расширяется. Газ из заполненного сосуда сжимается. Температура газа падает.
Неравновесный процесс 23:18 Температура газа не определена. Энергия газа будет внутренней и кинетической. Процесс неравновесный.
Результат процесса 24:30 Система совершает работу. Внутренняя энергия сохраняется. Температура конечная равна начальной.
Изменение энтропии 26:03 Энтропия идеального газа. Объем увеличился вдвое. Изменение энтропии равно логарифму двух.
Необратимость процесса 27:24 Для возврата системы в исходное состояние нужна работа. Пример с изотермическим процессом. Энтропия как мера необратимости.
Смешение газов 28:06 Сосуд разделен на две части с разными газами. Убираем перегородку, газы смешиваются. Изменение энтропии для каждого газа.
Разделение газов 30:19 Теоретически нужна перегородка, пропускающая один газ и не пропускающая другой. На практике это может быть затруднено. Парадокс Гиббса.
Формула для энтропии 32:17 Правильная формула для энтропии идеального газа. Деление на количество вещества. Обоснование формулы для смешения одинаковых газов.
Парадокс Гиббса 34:10 Парадокс Гиббса включает две составляющие: правильную формулу и момент скачка. Вопрос: в какой момент происходит скачок при стремлении газов к нулю? Пример: изотопы кислорода 16 и 17, которые невозможно разделить химически.
Логика и квантовая механика 35:44 Логический ответ: либо газы можно различить, либо нет. Квантовая механика: все элементарные частицы тождественны, что исключает возможность разделения. Вывод: либо различия есть, либо их нет.
Формула энтропии идеального газа 37:33 Формула для энтропии идеального газа: S = k * n * ln V. Энтропия растет при движении системы к равновесию. В замкнутой системе энтропия достигает максимума в равновесии.
Энтропия как мера беспорядка 39:02 Энтропия может только возрастать в необратимом процессе. В равновесии система максимально хаотична. Пример: комната в общежитии в равновесном состоянии, где все вещи распределены равномерно.
Математическое тождество 40:30 Основное термодинамическое тождество: превращение внутренней энергии между равновесными состояниями. Запись: теплота TDS и работа PDV.
Введение в термодинамику 41:17 Второй закон Ньютона применим к различным термодинамическим задачам. Внутренняя энергия является функцией состояния. Дифференциал внутренней энергии можно выразить через энтропию и объем.
Преобразование переменных 42:18 Внутренняя энергия как функция энтропии и объема позволяет найти все параметры системы. Пример с идеальным газом показывает, что внутренняя энергия не всегда дает полную информацию. Введение новой переменной энтальпии H = U + PV.
Энтальпия и её свойства 46:12 Энтальпия H обладает теми же свойствами, что и внутренняя энергия U. Изменение энтальпии при постоянном давлении равно теплоте. Энтальпия часто используется в химии для учета работы против окружающей среды.
Преобразование Лежандра 48:54 Преобразование Лежандра позволяет менять местами зависимые и независимые переменные. Это математический прием, который можно применять в различных областях, включая термодинамику.
Задача о максимальной работе 50:13 Рассматривается система в жесткой адиабатической оболочке. Максимальная работа извлекается из системы, приводя её к равновесию. Изменение внутренней энергии системы определяет максимальную работу.
Энтропия и внутренняя энергия 54:25 Энтропия системы может только возрастать. Внутренняя энергия системы зависит от энтропии. Максимальная работа соответствует минимальному значению внутренней энергии.
Максимальная работа при минимуме внутренней энергии 56:52 Максимальная работа достигается при минимуме конечной внутренней энергии. Минимум достигается, когда конечная энтропия равна начальной. Процесс должен быть обратимым для получения максимальной работы.
Обратимый процесс и машина Карно 58:06 Обратимый процесс требует использования машины Карно для извлечения работы. Система должна быть в контакте с окружающей средой. Температура системы и окружающей среды должна быть одинаковой.
Изменение энтропии и работа 59:52 Изменение энтропии системы и окружающей среды должно быть больше или равно нулю. Работа системы включает изменение внутренней энергии и теплообмен с окружающей средой. Максимальная работа равна убыли внутренней энергии плюс теплота от окружающей среды.
Свободная энергия 1:04:13 Свободная энергия системы позволяет вычислить работу при постоянной температуре. Свободная энергия также называется энергией Гельмгольца. Свободная энергия является термодинамическим потенциалом и позволяет получить уравнения состояния системы.
Равновесие с окружающей средой 1:09:11 Система в равновесии с окружающей средой имеет одинаковую температуру и давление. Начальная и конечная температуры равны температуре окружающей среды. Давление в системе равно давлению окружающей среды.
Введение в полезную работу 1:10:08 Рассматривается система, которая может менять свой объем. Давление в системе равно нулю в разных точках. Полезная работа определяется как разница между работой расширения и работой, совершаемой системой.
Энергия Гиббса 1:11:07 Полезная работа меньше или равна сумме изменений объема, энтропии и давления. Вводится понятие энергии Гиббса, которая является термодинамическим потенциалом. Энергия Гиббса равна сумме внутренней энергии и работы, совершаемой системой.
Сохранение энергии Гиббса 1:12:49 В равновесии с окружающей средой энергия Гиббса сохраняется. Энергия Гиббса учитывает тепло от окружающей среды и работу системы. В равновесных процессах энергия Гиббса достигает минимального значения.
Минимизация энергии 1:15:18 В равновесии при постоянных температуре и давлении энергия Гиббса достигает минимума. Аналогично, свободная энергия достигает минимума при постоянных температуре и объеме. Принцип максимума энтропии согласуется с принципом минимума энергии.
Заключение 1:16:32 Важно иметь под рукой таблицу с термодинамическими потенциалами и их переменными. Эти функции полезны для решения задач и понимания их физического смысла.
