Математика Найдите четыре числа образующих геометрическую прогрессию у которой третий член больше

YOUTUBE · 22.11.2025 07:00

Ключевые темы и таймкоды

Геометрическая прогрессия

0:00

Задача: найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18.
Используем формулу для определения членов геометрической прогрессии: bn = b1 * q^n-1.

Решение системы уравнений

1:02

Преобразуем систему уравнений, используя полученные формулы для членов прогрессии.
Выносим общие множители и сокращаем, получаем: -q = 2.
Подставляем q = -2 в формулу для первого члена прогрессии, получаем b1 = 3.

Нахождение остальных членов прогрессии

3:23

Используя формулу для второго, третьего и четвертого членов прогрессии, находим их значения: b2 = -6, b3 = 12, b4 = -24.
Ответ: b1 = 3, b2 = -6, b3 = 12, b4 = -24.