MATHEABI '22 | Полное задание по математике | Биномиальное распределение (формула Бернулли, binomPDF, n искал!)

YOUTUBE · 22.11.2025 05:24

Ключевые темы и таймкоды

Биномиальное распределение

0:00

В видео объясняется, как использовать биномиальное распределение для решения задач на экзаменах.
Рассматриваются примеры задач, связанных с контролем купе поезда с 28 пассажирами и вероятностью попадания чернокожих водителей в 9%.

Задача А: Ожидаемое значение

1:25

Задача А: определить ожидаемое значение количества чернокожих пассажиров в купе поезда.
Используется формула ожидаемого значения e(x) = np.

Задача Б: Вероятность одного чернокожего пассажира

3:37

Задача Б: определить вероятность того, что в купе будет только один чернокожий пассажир.
Используется формула Бернулли и биномиальное распределение.

Задача С: Вероятность двух или трех чернокожих пассажиров

7:09

Задача С: определить вероятность того, что в купе будет ровно два или три чернокожих пассажира.
Используется формула Бернулли и биномиальное распределение.

Задача D: Вероятность не менее одного чернокожего пассажира

10:29

Задача D: определить вероятность того, что в купе будет хотя бы один чернокожий пассажир.
Используется формула Бернулли и биномиальное распределение.

Формула Бернулли

12:35

Формула Бернулли используется для вычисления вероятности того, что в выборке из n элементов, ровно k элементов имеют определенное свойство.
Формула упрощается до единицы, умноженной на n, умноженной на p, умноженной на k, умноженной на (1-p), где n - количество элементов в выборке, p - вероятность наличия свойства у элемента, и k - количество элементов с этим свойством.

Применение формулы Бернулли

13:35

В данном примере, формула используется для вычисления вероятности того, что в выборке из 24 пассажиров, по крайней мере один из них является чернокожим водителем.
Используя формулу Бернулли, вероятность равна 1 - (1 - 0.091)^24, что равно 0.9999999999999999.
Это означает, что с вероятностью не менее 99.99999999999999%, в выборке из 24 пассажиров будет хотя бы один чернокожий водитель.

Советы и рекомендации

16:35

Важно понимать, что n должно быть целым числом, а не случайным.
Формула Бернулли может быть использована для решения различных задач, связанных с вероятностями.
Если хотите получить больше заданий по стохастике, подписывайтесь на канал и готовьтесь к выпускным экзаменам по математике.