ЛИКБЕЗ ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА НЬЮТОНА (минимум теории)

YOUTUBE · 01.12.2025 09:47

Ключевые темы и таймкоды

Закон всемирного тяготения

2:24
  • Исаак Ньютон предложил закон всемирного тяготения, который описывает движение планет вокруг Солнца.
  • Третий закон Кеплера связывает большую полуось эллиптической траектории планеты с временем года.

Второй закон Ньютона

9:30
  • Второй закон Ньютона описывает движение материальных точек и связывает их массу и ускорение.
  • Гравитационная масса пропорциональна инертной массе и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Закон всемирного тяготения

11:44
  • Закон всемирного тяготения описывает возникновение гравитационных сил между точечными телами и пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
  • В законе всемирного тяготения гравитационная масса пропорциональна массе энергии.

Закон всемирного тяготения

19:48
  • Закон всемирного тяготения применим только к взаимодействию точечных тел.
  • Принцип суперпозиции для гравитационных сил позволяет записать суммарную силу, действующую на тело, как сумму сил, действующих на него со стороны каждого из тел в отдельности.

Ускорение свободного падения

24:31
  • Ускорение свободного падения определяется как отношение суммарной силы, действующей на тело, к его инертной массе.
  • Ускорение свободного падения не зависит от характеристик тела, а только от массы и расстояния между телами.

Невесомость

27:28
  • Невесомость возникает только в случае гравитационных взаимодействий, когда инертная и гравитационная массы пропорциональны.
  • В случае электрических взаимодействий явление невесомости не возникает.

Расчет силы

29:05
  • Для расчета силы, действующей на точечное тело со стороны неточечного тела, необходимо мысленно разбить большое тело на маленькие участки и вычислить силу, действующую на точечное тело со стороны каждого участка.

Закон всемирного тяготения

30:49
  • Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
  • Для расчета силы притяжения между двумя телами, необходимо разбить их на точечные элементы и суммировать возникающие силы.

Сила притяжения внутри и снаружи планеты

35:02
  • Внутри однородной сферы, вся масса которой сосредоточена на поверхности, гравитационная сила равна нулю.
  • Внутри планеты сила притяжения равна произведению гравитационной постоянной, массы планеты, массы тела и квадрата расстояния между ними.

Движение тел под действием гравитационных сил

45:03
  • Движение тел в гравитационном поле происходит по эллиптическим траекториям согласно законам Кеплера.
  • В частном случае, движение тела по круговой орбите описывается уравнением, которое связывает скорость, массу спутника и радиус орбиты.

Первая космическая скорость

49:40
  • Спутник движется над поверхностью земли, его скорость равна первой космической скорости, которая вычисляется как корень квадратный из произведения гравитационной постоянной на массу притягивающего тела и радиус этого тела.

Вторая космическая скорость

1:00:46
  • Вторая космическая скорость - начальная скорость, которую надо сообщить телу на поверхности планеты для того, чтобы оно улетело на бесконечность.
  • Вторая космическая скорость равна корню квадратному из двух гравитационных постоянных, умноженных на массу планеты и деленных на радиус планеты.

Полная механическая энергия спутника

1:04:16
  • Полная механическая энергия спутника на круговой орбите равна минус половине модуля гравитационной постоянной, умноженной на произведение масс и радиус орбиты.
  • Полная механическая энергия спутника убывает с увеличением скорости, так как изменение скорости приводит к изменению радиуса орбиты.