Задача по алгебре 0:00 Задача из Всесибирской олимпиады, одиннадцатый класс, теория чисел и геометрия. Задача: доказать, что а квадрат плюс б квадрат плюс ц квадрат является квадратом натурального числа.
Решение задачи 1:14 Записать условия задачи в виде алгебраического равенства. Доказать, что а квадрат плюс б квадрат плюс ц квадрат равно б плюс ц минус а в квадрате. Задача решена, так как а, б, ц - натуральные числа, и неравенство треугольника выполняется.
Использование тождественных преобразований 5:25 Задача решается с помощью интуиции и тождественных преобразований. Решение: а квадрат плюс б квадрат плюс ц квадрат равно б плюс ц минус а в квадрате.
