Введение и раздаточные материалы 0:12 Презентация проводится Стэнфордским центром профессионального развития. Приветствие и объявление о четырёх раздаточных материалах. Упоминание о списках рассылки и предварительных заявках на веб-странице.
Цель лекции 1:18 Объяснение цели лекции: понимание механики низкоуровневой памяти. Обсуждение представления данных в памяти: логические значения, целые числа, числа с плавающей запятой, структуры. Подчёркивание важности понимания низкоуровневых аспектов для улучшения навыков программирования на C и C++.
Типы данных в C и C++ 2:11 Обзор основных типов данных: bool, char, short, int, long, float, double. Объяснение, как эти типы данных занимают место в памяти.
Байт и биты 4:49 Объяснение понятия бита как минимальной единицы памяти, способной различать два значения: 0 и 1. Демонстрация работы битов в группе для представления байта.
Представление символов в памяти 7:10 Объяснение, как символы представляются в двоичной системе счисления. Пример представления заглавной буквы «А» числом 65 в двоичной системе. Разложение числа на суммы степеней двойки для понимания двоичного представления.
Представление коротких целых чисел 9:29 Объяснение использования коротких целых чисел для экономии памяти. Пример представления числа 512 в двоичной системе с использованием битового шаблона. Подчёркивание важности последовательного сопоставления битовых шаблонов с числами для корректной интерпретации компьютерным оборудованием.
Двоичная система счисления 11:05 Ноль, за которым следуют все единицы в двоичной системе, подобен нулю, за которым следуют все девятки в десятичной системе. Это на единицу меньше идеального числа с большим количеством нулей в конце. Пример с двоичным одометром иллюстрирует, как значения могут быть понижены до единицы при резервной копии.
Представление чисел 12:01 Число равно двум в пятнадцатой степени минус один. Отрицательные числа важны для отображения, хотя они не так редки, как положительные. Знаковый бит определяет знак числа: ноль для положительного, единица для отрицательного.
Двоичное сложение 13:49 Двоичное сложение похоже на десятичное с большим количеством переносов. Важно, чтобы сложение и вычитание выполнялись по простым правилам. Пример с добавлением единицы к четырёхразрядной величине иллюстрирует перенос единиц.
Проблема представления отрицательных чисел 14:51 Добавление положительного числа к отрицательному не всегда приводит к ожидаемому результату. Необходимо сконструировать представление отрицательного числа так, чтобы при добавлении к положительному получались все нули.
Дополнение двух 18:00 Дополнение двух — это метод представления отрицательных чисел, который нарушает сложение. Для получения отрицательного числа нужно инвертировать все биты и прибавить единицу к положительному числу. Симметрия системы позволяет легко преобразовывать отрицательные числа в положительные.
Представление символов 19:41 Символы представлены как уникальные целые числа в таблице ASCII. Левый бит используется для обозначения знака числа, а остальные биты — для величины. Это позволяет представить столько же отрицательных чисел, сколько и положительных.
Пример кода 20:41 Переменная char ch устанавливается равной заглавной букве «A». Переменная int i устанавливается равной ch. Код демонстрирует преобразование символа в число и обратно.
Присвоение значений в C 22:01 Присвоение значения ch переменной s приводит к копированию битового шаблона. Число 65 преобразуется из однобайтового в двухбайтовое представление. Лишнее пространство заполняется нулями.
Пример с числом 67 23:33 Число 67 представлено как 111, что на два больше, чем 65. Дополнительный байт заполняется нулями. Программы используют материал, для которого нет места, для представления больших чисел.
Отрицательные числа и символы 25:13 Отрицательные значения плохо сочетаются с символами, так как большинство символов не имеют знака. Длинные и средние значения равны четырём байтам. Пример с коротким s и int i показывает, как битовый набор для числа преобразуется при присвоении.
Представление больших чисел 26:56 Четырехбайтовое целое число может представлять большие числа. Битовая схема для четырёхбайтового числа включает множество нулей. Присвоение четырёхбайтового числа короткому s приводит к копированию битового шаблона.
Отрицательная единица 29:49 Короткое s, равное отрицательной единице, представлено всеми единицами. Добавление положительной единицы к отрицательной создаёт эффект домино, добавляя нули. Синусоидальное расширение числа используется для представления отрицательных значений.
Концепция двоичного представления 31:55 Короткие, целые и длинные символы имеют двоичное представление. Двоичное представление отображается на экране как буквы алфавита. Важно понять концепцию двоичного представления, а не запоминать конкретные значения.
Числа с плавающей точкой 33:02 Числа с плавающей точкой представлены четырьмя байтами. Они могут содержать целые числа с десятичной дробью. Представление чисел с плавающей точкой отличается от представления целых чисел.
Представление чисел с плавающей точкой 33:32 Обсуждение использования 32 битов для представления чисел. Идея представления дробных частей чисел с плавающей точкой. Пример использования битов для представления вклада от 2 до отрицательного первого числа.
Расширение представления дробных чисел 34:30 Переход от представления целых чисел и их половин к представлению четвертичных дробей. Использование битов для представления вкладов от 2 до отрицательных чисел.
Представление числа пи 35:30 Пример использования оставшихся битов для приближения к числу пи. Подчёркивание ограниченности памяти и невозможности идеального представления всех чисел.
Сложение чисел с плавающей точкой 36:25 Проверка работы сложения чисел с плавающей точкой. Указание на то, что технически это разумный способ представления чисел.
Структура числа с плавающей точкой 37:35 Описание структуры числа: знак, целое число без знака, показатель степени. Объяснение роли 23 битов в представлении показателя степени.
Диапазон показателя степени 39:46 Объяснение диапазона показателя степени от 128 до -127. Возможность масштабирования числа в большую или меньшую сторону.
Преобразование целых чисел в числа с плавающей точкой 42:07 Пример преобразования целого числа 5 в число с плавающей точкой. Различие между десятичным представлением числа 5 и его представлением в формате с плавающей точкой. Необходимость вычисления нового битового шаблона при преобразовании.
Интерпретация числа 5 44:16 Интерпретация числа 5 как 1.25 * 2^2. Выбор значений exp = 129 и xxx = 2 для представления числа 5.
Введение в тему 44:20 Обсуждение ожидания наличия единицы в определённых местах. Упоминание о странности ситуации с номером 107. Пример с переменной i, равной 37, и переменной f с плавающей точкой.
Анализ примера 45:14 Вычисление значения i и инициализация f. Объяснение, что амперсанд i представляет адрес переменной int. Введение в заблуждение системы, которая считает, что амперсанд указывает на плавающую точку.
Реакция системы 46:14 Биты остаются в своём первоначальном положении, система не меняет их. Разыменование амперсанда i приводит к получению битового шаблона, соответствующего плавающей точке. Результат: число, умноженное на два, равно -127.
Заключение по примеру 47:12 Объяснение, почему вывод f будет небольшим числом. Подчёркивание надуманности примеров для лучшего понимания манипуляций с памятью. Анонс написания реального кода в следующую среду.
Новый пример 48:10 Вычисление числа с плавающей точкой f, равного 70. Назначение короткого значения s через амперсанд звёздочки от f. Различие в размерах цифр и интерпретация амперсанда.
Анализ нового примера 49:12 Интерпретация амперсанда как указателя на короткое замыкание. Копирование битового шаблона для инициализации s. Уверенность в том, что значение s будет отличным от нуля.
Заключение 50:08 Анонс обсуждения парного разряда, структур и указателей в понедельник. Обещание начать писать реальный код.
