Компьютерная графика. Лекция 2

YOUTUBE · 01.12.2025 06:09

Ключевые темы и таймкоды

Введение в графическую библиотеку

0:00

Обсуждение создания базовой графической библиотеки.
Упоминание о программе, которая заполняет экран.
Объяснение необходимости библиотеки для прикладных программ.

Начало работы с цветом

0:52

Введение процедуры `set-color` для задания цвета рисования.
Сравнение с библиотекой из Turbo Pascal.
Описание двух подходов к управлению цветом: текущий цвет и кисть.

Текущий цвет и его реализация

2:37

Объяснение понятия текущего цвета, общего для линий и областей.
Импорт модуля `Display` для работы с цветами.
Реализация процедуры `set-color` для запоминания заданного цвета.

Инициализация модуля

5:22

Определение текущего цвета при запуске программы.
Установка чёрного цвета по умолчанию.
Определение констант для основных цветов: чёрный `BLACK`, белый `WHITE`, красный `RED`, зелёный `GREEN`, синий `BLUE`.

Дополнительные цвета

8:05

Описание дополнительных цветов: жёлтый `YELLOW`, малиновый/пурпурный `MAGENTA`, бирюзовый `CYAN`.
Объяснение состава каждого цвета.
Возможность добавления других констант по необходимости.

Компиляция и настройка фона

9:35

Компиляция модуля с ошибкой из-за отсутствия точки с запятой.
Настройка фонового цвета с помощью процедуры `set_color`.
Объяснение, что фоновый цвет используется при очистке экрана.

Очистка экрана

11:20

По умолчанию фон белый.
Использование процедуры `clear_device` для очистки экрана.
Описание процесса очистки экрана через массив `elb`.

Тестирование библиотеки

13:56

Импорт модуля `bg_test` для тестирования.
Открытие графического окна и его очистка.
Использование двойной буферизации и функции `draw` для отображения экрана.

Рисование точки

17:48

Функция `put_pixel` для рисования точки.
Задание координат и цвета точки.
Запись цвета в массив `elb` на основе координат.

Практическое рисование

20:33

Пример рисования точки в центре экрана.
Определение координат с помощью констант из библиотеки.
Рисование нескольких точек вокруг центральной.

Оптимизация алгоритмов

27:01

Важность быстродействия в компьютерной графике.
Сравнение скорости выполнения арифметических операций с целыми и вещественными числами.
Рекомендации по оптимизации алгоритмов: избегать вещественных чисел, минимизировать умножение и деление.

Сравнение операций

29:59

Быстрое выполнение сравнений `меньше`, `больше`, `равно`.
Фокус на арифметических операциях для оптимизации алгоритмов.

Введение и старые таблицы

30:59

Автор показывает старую таблицу с данными о компьютере Pentium 100, купленном в 1996 году.
Упоминает о поиске новой таблицы с данными о скорости выполнения операций.

История растровых изображений

32:44

Рассказывает о создании растрового изображения в 1980–1981 годах без графических дисплеев.
Объясняет, как оцифровывал портрет, используя кодирование длин серий.
Делится опытом работы с примитивными двухцветными изображениями.

Технические детали о печатающих устройствах

34:43

Описывает эра печатающих устройств, которые были популярны с 1960-х по середину 1980-х годов.
Упоминает о возможности создания изображений с тончайшими оттенками серого.

Анализ скорости операций

36:42

Обсуждает скорость выполнения операций на Pentium 100: сравнение — 49,274 миллиона операций в секунду, прибавление единицы — 1 такт, прибавление константы — 2 такта.
Сравнивает скорость умножения и деления, отмечая значительное замедление при делении.

Вещественные операции

38:42

Рассматривает операции с вещественными числами на примере типа double.
Подчёркивает, что вещественные операции выполняются медленнее целых.

Растровые алгоритмы

41:41

Объясняет концепцию растровой развёртки отрезка и окружности.
Даёт определения четырёхсвязного и восьмисвязного множеств точек.

Задача рисования отрезка

44:40

Формулирует задачу рисования отрезка с заданными координатами.
Обсуждает различные принципы закраски пикселей для создания отрезка.

Восьмисвязная развёртка

46:40

Предлагает использовать восьмисвязную развёртку для улучшения визуального восприятия.
Определяет коэффициент наклона отрезка и ограничивает рассмотрение отрезков с наклоном не более 45 градусов.

Введение в алгоритм ЦДА

47:40

Тангенс 45 градусов равен единице, тангенс 0 равен нулю.
Отрезки, наклоненные к горизонтали, ближе к истинному отрезку, чем вертикальные.
При каждом значении x закрашивается один пиксель, центр которого ближе к истинному отрезку.

Принцип работы алгоритма

48:39

Идеальный отрезок пересекает место ровно посередине.
Можно выбрать любой пиксель на одинаковом расстоянии от отрезка.
Алгоритм ЦДА использует дифференциальное уравнение для нахождения решения.

Описание алгоритма ЦДА

49:38

Уравнение отрезка: dy/dx = const.
Нахождение решения дифференциального уравнения при начальных условиях.
Вычисление значения y на истинном отрезке и округление до ближайшего пикселя.

Начало реализации алгоритма

51:38

Создание процедуры line для рисования отрезка.
Изменение переменной x на единицу при наклоне отрезка к оси x.
Вычисление значения y на истинном отрезке.

Вычисление коэффициента k

54:08

Коэффициент k вычисляется как y2 - y1 / x2 - x1.
Использование вещественных чисел для более точной работы алгоритма.
Подготовка переменных для работы с вещественными числами.

Реализация алгоритма в программе

58:06

Установка первой точки с помощью подпикселя.
Округление y для определения ближайшей точки к истинному отрезку.
Проверка работы алгоритма на примере отрезка.

Тестирование алгоритма

1:01:06

Рисование отрезка из верхнего левого угла вправо.
Проверка качества изображения отрезка.
Замечание о зазубренности линии из-за отсутствия гладких линий.

Расширение алгоритма для других случаев

1:04:04

Введение переменных dX и dY для определения направления отрезка.
Обработка случаев, когда x1 > x2 и x2 > x1.
Упрощение программы за счёт использования переменных для начальных и конечных точек.

Проверка деления на ноль

1:07:49

Проверка делителя при делении на ноль.
Подтверждение, что dX не равно нулю, так как dX > dY.
Избегание деления на ноль для корректной работы алгоритма.

Замена переменных

1:08:49

Переменные «икс» и «игрек» меняются местами.
Знаменатели становятся «игреками».
Если «до игрек» больше нуля, то «икс» заменяется на «игрек».

Ручная замена переменных

1:09:47

Попытка автоматической замены переменных через Ctrl+R не удаётся из-за отсутствия выделенной области.
Замена выполняется вручную: «игрек» заменяется на «икс», и наоборот.

Учёт особых случаев

1:11:47

Рассматривается случай, когда «до игрек» равно нулю.
Если «до игрек» равно нулю и не больше «д икс», то «д икс» равно нулю.
Отрезок превращается в точку, если «икс один» совпадает с «икс два», а «игрек один» совпадает с «игрек два».

Проверка кода

1:13:47

Проверка кода на наличие ошибок, включая необходимость дополнительной скобки.
Запуск старого теста для проверки работы кода.

Рисование отрезков

1:15:47

Рисование различных отрезков: вертикальных, горизонтальных и наклонных.
Использование разных цветов для отрезков.

Сглаживание отрезков

1:20:30

Обсуждение алгоритма сглаживания отрезков с помощью алиасинга.
Объяснение, как пиксели, находящиеся в «ямках» лесенки, закрашиваются смесью цветов для создания более гладкого эффекта.

Случайные отрезки

1:22:30

Рисование множества случайных отрезков с координатами, генерируемыми функцией «рандом».
Обсуждение функционального программирования и побочных эффектов функций.

Разноцветные отрезки

1:25:28

Генерация случайных цветов для отрезков в диапазоне 256^3.
Демонстрация быстрой работы программы при рисовании тысячи отрезков.

Заключение

1:27:28

Анонс следующего алгоритма, использующего целочисленную арифметику.
Благодарность зрителям и призыв к подписке.