Введение в обходы графа 0:26 Приветствие слушателей и объявление темы лекции: обходы графа в глубину и в ширину. Упоминание о планах обсудить двудольные графы.
Пример обхода в глубину 1:20 Использование иерархического дерева как примера для объяснения обхода в глубину. Начало обхода с верхнего уровня и постепенное «зажигание» вершин. Объяснение процесса обхода: движение по ветвям до достижения края, затем возврат и продолжение обхода.
Логика обхода в глубину 3:19 Детальное объяснение логики обхода: движение вглубь до края, возврат и поиск альтернативных путей. Пример нумерации вершин по последовательности обхода.
Применение обхода в глубину 5:12 Пример с деревом вызовов функции Фибоначчи для иллюстрации обхода в глубину. Подчёркивание универсальности обхода в глубину для любых графов. Упоминание аббревиатуры DFS для обхода в глубину.
Обход в ширину BFS 6:10 Объяснение логики обхода в ширину BFS. Постепенное расширение обхода от стартовой вершины ко всем соседям. Пример с дополнительными рёбрами для иллюстрации процесса.
Образное описание BFS 9:07 Аналогия с организацией дискотеки: стартовая вершина — Вася, который зовёт друзей. Каждый друг зовёт своих ещё не званных друзей, дожидаясь ответа от каждого из них. Важность ожидания завершения обхода всех соседей для окончательного прохождения вершины.
Реализация BFS 11:04 Описание рекурсивной реализации обхода в ширину. Вершина считается пройденной после завершения обхода всех её соседей. Использование рекурсии для вызова обхода соседей.
Завершение обхода 16:59 Процесс завершения обхода: проверка всех смежных вершин и возвращение при отсутствии непройденных соседей. Возможность раскрашивания вершин в три цвета для визуализации процесса.
Цветовые обозначения вершин 17:57 Белый цвет: обход не начат. Серый цвет: обход начат, но не закончен. Чёрный цвет: обход закончен.
Логика обхода 18:56 При достижении крайней вершины обход завершается. Вершины, не имеющие смежных вершин, считаются крайними.
Применение обхода в глубину 20:55 Обход в глубину позволяет полностью пройти компоненту графа. Вершины в разных компонентах связности не пересекаются. Пример использования: подсчёт количества компонент связности.
Проверка пройденных вершин 21:53 Для проверки пройденных вершин используется структура данных. Можно использовать массив логических значений или номера вершин.
Реализация обхода графа в глубину 23:49 Создание структуры данных для графа. Использование словаря для хранения списков смежных вершин.
Структура данных для графа 29:35 Основная структура данных — словарь. каждой вершине соответствует список смежных вершин.
Создание пустых списков смежности 34:25 Создание пустых списков смежности для каждой вершины. Использование конструктора по умолчанию для создания пустых множеств.
Подготовка к считыванию рёбер 35:22 Определение количества вершин в графе. Создание пустых списков смежности перед считыванием рёбер.
Создание графа и списков смежности 36:22 Вершины графа изолированы и не соединены. Считывание соседей вершин с клавиатуры. Добавление вершин в списки смежности.
Распечатка списков смежности 37:21 Цикл для распечатки списков смежности для каждой вершины. Использование вложенных циклов для печати списков соседей. Проблемы с выводом лишних запятых и пробелов.
Тестирование реализации 42:03 Ввод графа и его сохранение в текстовом файле. Пример графа с 5 вершинами и 7 рёбрами. Проверка соответствия списков смежности реальному графу.
Организация кода 46:55 Вынесение реализации графа в отдельную библиотеку. Создание заголовочного файла для библиотеки. Добавление стража включения для заголовочного файла.
Реализация обхода в глубину 50:47 Передача графа в функцию обхода. Использование константной ссылки на граф. Создание структуры данных для отметки пройденных вершин. Рекурсивная реализация обхода в глубину.
Структура данных для обхода в глубину 53:42 Необходима структура данных для хранения множества ранее пройденных вершин. Рассматриваются варианты использования статического массива или изменяемого вектора. Вектор должен хранить логические значения «пройдено» или «не пройдено».
Начало обхода стартовой вершины 55:37 Обход начинается с отметки стартовой вершины. Используется пример с приглашением на дискотеку для объяснения процесса обхода. Вершина отмечается как «позванная» и начинается обход её соседей.
Обход соседей стартовой вершины 56:37 Для каждого соседа стартовой вершины запускается DFS. Соседям передаётся информация о графе и массив использованных вершин. В текущей версии функции отсутствует проверка на крайние случаи.
Проверка состояния вершин 1:01:27 Обход запускается только если сосед не отмечен в массиве использованных вершин. Добавляется вывод номеров вершин на экран для отслеживания процесса обхода.
Запуск функции DFS 1:04:21 Функция DFS компилируется и запускается с использованием графа из файла. Пользователь вводит стартовую вершину для обхода. Создаётся вектор использованных вершин с начальным состоянием, соответствующим количеству вершин в графе.
Тестирование функции 1:09:13 Тестируется функция на графе с тремя вершинами и двумя рёбрами. Проверяется обход линейной структуры графа. При попытке обхода более сложного графа возникает ошибка сегментации.
Проблемы с инициализацией и вводом данных 1:11:11 Обнаружена проблема с неинициализированной переменной. Выяснилось, что ввод данных из файла input.txt не был корректен. Решено использовать нулевую вершину в качестве стартовой.
Анализ обхода вершин 1:13:00 Обход вершин начался с 0 и 1, но затем произошёл откат из-за отсутствия ребра. Показан обратный ход обхода при распечатывании результатов.
Обсуждение подходов к обучению 1:14:44 Размышления о разных подходах преподавателей к обучению студентов. Подчёркивается важность адекватного уровня сложности материала.
Объяснение обхода в ширину 1:16:41 Пример с пожаром на графе для иллюстрации обхода в ширину. Объяснение последовательности поджигания соседей вершины.
Понятие дерева и основного дерева 1:18:38 Определение дерева как графа без циклов. Объяснение понятия основного дерева графа. Упоминание о возможности построения основного дерева с помощью обхода в ширину.
Логика обхода в ширину 1:22:32 Описание логики обхода в ширину с использованием очереди. Вершины отмечаются как использованные и добавляются в конец очереди. Объяснение процесса поджигания соседей текущей вершины.
Реализация обхода в ширину 1:26:25 Использование очереди FIFO для реализации обхода в ширину. Начало обхода с заполнения очереди стартовой вершиной. Подготовка массива для отслеживания пройденных вершин.
Подготовка к обходу в глубину 1:27:24 Создание массива для хранения вершин. Использование очереди для управления обходом. Передача массива и очереди в функцию.
Начало обхода 1:28:21 Создание очереди для хранения «зажжённых» вершин. Добавление стартовой вершины в очередь. Начало цикла while для обхода.
Работа с очередью 1:30:10 Проверка пустоты очереди с помощью функции empty. Извлечение текущей вершины из очереди. Отметка текущей вершины как «зажжённой».
Обход соседей 1:32:04 Проверка соседей текущей вершины. Добавление соседей в список «зажжённых», если они ранее не использовались. Модификация списка «зажжённых» вершин.
Исправление ошибок 1:35:00 Исправление ошибок в коде, связанных с использованием очереди. Подключение необходимой библиотеки. Коррекция ошибок в синтаксисе.
Тестирование программы 1:40:35 Добавление вывода информации о вершинах. Запуск программы и проверка её работы. Вывод стартовой вершины и перевод строки в конце.
Завершение 1:41:35 Подведение итогов обхода в глубину. Упоминание о репозитории на GitHub. Прощание с аудиторией.
