Теорема о сжатой переменной, теорема об ограниченной переменной. (Матанализ - урок 3)

YOUTUBE · 01.12.2025 03:33

Ключевые темы и таймкоды

Теорема о сжатой переменной

0:06

Доказывается теорема о сжатой переменной, которая утверждает, что если пределы переменных икс, зет и игрек равны а, и при всех н или начиная с некоторого выполняется неравенство икс меньше либо равно игрек н меньше либо равно зет н, то предел переменной игрек н также равен а.

Теорема об ограниченной переменной

2:38

Доказывается теорема об ограниченной переменной, которая утверждает, что если переменная икс имеет предел, то она является ограниченной, то есть все ее значения удовлетворяют неравенству модуль икс меньше м, где м больше нуля.

Обратная теорема

4:01

Доказывается обратная теорема, которая утверждает, что не всегда ограниченная переменная имеет предел. Например, переменная икс н равно минус единицы в степени н является ограниченной, но предела не имеет.