Введение в задачу 0:00 Задача из Кембриджа: прямоугольник в треугольнике. Найти площадь прямоугольника и наименьшего треугольника. Два решения от участников.
Первое решение 1:00 Площадь прямоугольника: произведение длины на ширину. Площадь всего треугольника: сумма площадей треугольников. Вычитание площадей треугольников: нахождение площади черного прямоугольника.
Второе решение 3:37 Треугольники подобны по двум углам. Пропорциональность сторон: произведение крайних равно произведению средних. Площадь прямоугольника: 12.
Нахождение наименьшей площади 5:22 Введение новых переменных: ширина икс, длина игрек. Функция зависимости площади от ширины: 4 + 12/x + 3/2. Нахождение производной функции.
Экстремумы функции 7:37 Приравнивание производной к нулю: нахождение точек экстремума. Определение знака производной: точка минимума. Подстановка значений в функцию для нахождения наименьшего значения.
