Введение и первый способ - через дискриминант 0:00 Рассматриваются семь способов решения квадратного уравнения. Первый способ - через дискриминант. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac. Корни уравнения: x1 = -b + √D / 2a, x2 = -b - √D / 2a.
Пример расчета дискриминанта 0:57 Пример: a = 1, b = -6, c = 8. Дискриминант: D = 36 - 32 = 4. Корни: x1 = 8, x2 = 2.
Второй способ - через D1 1:54 Используется для четных коэффициентов b. Формула D1: D1 = b/2² - ac. Корни: x1 = -b/2 + √D1 / a, x2 = -b/2 - √D1 / a.
Третий способ - через разложение на множители 3:43 Разложение на множители: x² - 2x - 4 = 0. Вынесение общего множителя: x(x - 2) - 4 = 0. Корни: x = 2, x = 4.
Четвертый способ - через выделение полного квадрата 4:44 Формула полного квадрата: a² - 2ab + b². Пример: x² - 6x + 8 = 0. Разложение на множители: x - 3(x - 1) = 0. Корни: x = 4, x = 2.
Пятый способ - теорема Виета 7:21 Для приведенного уравнения: x1 + x2 = -b, x1 * x2 = c. Пример: x1 + x2 = 6, x1 * x2 = 8. Корни: x1 = 4, x2 = 2.
