Обработка результатов эксперимента. 4. Нормальное распределение

YOUTUBE · 27.11.2025 07:51

Ключевые темы и таймкоды

Введение в функцию плотности вероятности

0:12

Погрешности в физических экспериментах возникают из-за множества случайных факторов.
Эти факторы могут отклонять измеряемую величину от нужного значения.
Ожидается, что распределение вероятности будет узким и симметричным.

Теорема о независимом распределении

1:56

Сумма большого числа независимых случайных величин имеет нормальное распределение.
Это распределение одинаково независимо от характеристик слагаемых.
Нормальное распределение описывается функцией Гаусса.

Характеристики нормального распределения

2:53

Нормальное распределение имеет максимум в центре и дисперсию сигма в квадрате.
Площадь под графиком нормального распределения равна 68%.
Вероятность попадания случайной величины в интервал плюс-минус сигма составляет 68%.

Применение нормального распределения

6:07

Нормальное распределение часто используется в физических измерениях.
Результат записывается как среднее значение плюс-минус дельта икс.
Вероятности отклонений на сигма, два сигма и т.д. могут быть рассчитаны.

Сравнение результатов экспериментов

9:39

Сравнение результатов двух экспериментов требует знания погрешностей.
Если погрешности малы, результаты можно считать значимо различающимися.
Если погрешности велики, результаты могут совпадать в пределах погрешности.

Строгий критерий различия

12:11

Разность между результатами сравнивается с их среднеквадратичным отклонением.
Если разность меньше среднеквадратичного отклонения, результаты совпадают.
При малом числе измерений дисперсия может не совпадать с выборочной дисперсией.