Введение и условия задачи 0:00 Квадратный оконный проем образован тремя прямоугольными рамами. Внутри каждого окна написано число, равное периметру рамы. Задача: найти сторону квадрата всего оконного проема и объяснить, как это сделано.
Периметры окон 0:21 Периметр первого окна равен восьми. Периметр второго окна равен двенадцати. Периметр третьего окна равен десяти.
Обозначения и система уравнений 0:47 Обозначаем ширину первого окна как а, высоту как ц. Обозначаем высоту второго окна как с, ширину как б. Обозначаем высоту третьего окна как д, ширину как а + б. Пишем систему уравнений для периметров окон.
Преобразование уравнений 1:46 Преобразуем уравнения, заменяя а + б на икс. Делим первые три уравнения на два для избавления от лишних коэффициентов. Складываем первые два уравнения и умножаем третье на два.
Решение системы уравнений 3:09 Преобразуем первые два уравнения, заменяя а + б на икс. Складываем первое и второе уравнения, получаем 20 = 3x + 2c + 2d. Выносим общий множитель 2 и решаем уравнение.
Ответ 4:14 Получаем 5x = 20, откуда x = 4. Ответ: сторона оконного проема равна четырем. Задача решена.
