Задачка со звездочкой из учебника 11 класса | МАТЕМАТИКА С БУЛАТОВЫМ | Дзен

DZEN · 24.11.2025 08:05

Ключевые темы и таймкоды

Решение задачи с помощью формулы Герона

0:00

Дан треугольник со сторонами 13, 14 и 15.
Находим полупериметр: 13 + 14 + 15 = 42, полупериметр равен 21.
Применяем формулу Герона: корень из 21 * 21 - 13 * 21 - 14 * 21 - 15 * 21.
Преобразуем выражение: 7 * 3 * 2 = 49, 7 * 3 = 21, 8 * 2 = 16, корень из 16 = 4.
Итого: 21 * 4 = 84.

Решение задачи с помощью теоремы Пифагора

1:51

Обозначаем вершины треугольника ABC и проводим высоту BD.
Находим BD по теореме Пифагора: корень из 13^2 - x^2.
Обозначаем AD как x, тогда DC = 15 - x.
Составляем уравнение: 13^2 - x^2 = 14^2 - 15 - x^2.
Решаем уравнение: x = 6.6.

Нахождение высоты BD и площади треугольника

3:13

Находим высоту BD: корень из 13^2 - 6.6^2 = 11.2.
Площадь треугольника: половина основания на высоту.
Площадь равна 84.
Подписывайтесь на канал для новых задач.