Пуск по математике ЕГЭ 2024 | № 10 Задачи на проценты, текстовые задачи

Текстовые задачи на проценты

2:11

Вспоминаем, что такое один процент и как решать задачи на проценты.
Запоминаем правила: за сто процентов принимаем то, с чем сравниваем, и если величина увеличилась на п процентов, то становится на один плюс п сотых.

Примеры решения задач

5:42

Задача про угол: 36 градусов составляет угол, если он составляет 40% от прямого угла.
Задача про время: 15 минут составляет 25% от часа.
Задача про скидку: заплатим 3000 рублей за кроссовки с учетом скидки 15%.
Задача про население города: население увеличилось на 1,3%.
Задача про цену товара: цена товара была повышена на 25%, на сколько процентов надо снизить, чтобы получить первоначальную цену?
Задача про помидоры: в сентябре помидоры стали стоить на 20% дороже, чем в августе, а в октябре на 25% дороже, чем в сентябре.
На сколько процентов подорожали помидоры в октябре по сравнению с августом?

Задача про рубашки и куртки

17:17

Стоимость четырех одинаковых рубашек дешевле куртки на 8%.
Стоимость пяти таких же рубашек дороже куртки на 15%.

Задача про холодильник

20:03

Цена холодильника ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены.
Через два года цена составила 15 842 рубля.
Определить, на сколько процентов уменьшалась цена каждый год.

Задача про семью

27:31

Семья состоит из мужа, жены и дочери-студентки.
Если зарплата мужа увеличится в 4 раза, общий доход семьи вырастет на 165%.
Если стипендия дочери уменьшится вдвое, общий доход семьи сократится на 1%.
Найти, сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены.

Решение задачи о муже и жене

30:01

Решается задача о муже и жене, где муж получает 55% дохода семьи, а жена - 43%.
Ответ: муж получает 55%, жена - 43% дохода семьи.

Задача о вкладах

31:48

Клиент А положил 2500 рублей в банк, проценты начисляются раз в год.
Клиент Б сделал такой же вклад через год, а клиенты А и Б закрыли вклады и забрали деньги.
Клиент А получил больше, чем клиент Б, на 216 рублей.
Решение: клиент А получил 2500 на 1.08^2 - 2500 = 216.

Вычисление дискриминанта

34:34

Выносится 2500 за скобки, получается 2500(1.08^2 - 1) = 216.
Корень из дискриминанта равен 1.08.
Ответ: 1.08% - процентная ставка.

Решение задач на сплавы, смеси и растворы

38:41

В видео объясняется, как решать задачи на сплавы, смеси и растворы, используя математические методы.
В примере с изюмом и виноградом, автор объясняет, что сухое вещество в изюме составляет 95% от массы изюма, а в винограде - 10% от массы винограда.
Используя эти данные, можно найти массу винограда, необходимую для получения 12 кг изюма.

Задача с двумя растворами

42:17

В задаче с двумя растворами, содержащими кислоту, автор объясняет, как найти концентрацию первого раствора, если известно, что концентрация второго раствора меньше на 15%.
Используя математические методы, автор приводит уравнение к виду, который можно решить.
Однако, автор решает отложить решение этого уравнения на следующий день, так как считает его более сложным.

Задачи на движение

50:01

Задачи на движение решаются по формуле: расстояние = скорость × время.
Чаще всего выбирают скорость в качестве переменной.

Задача про моторную лодку

51:44

Лодка прошла 99 км против течения и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.
Скорость течения реки 1 км/ч.
Найти скорость лодки в неподвижной воде.

Решение задачи

52:40

Составляем таблицу с данными о скорости, времени и расстоянии.
Выражаем время из формулы и сравниваем его с временем на обратный путь.
Получаем разницу в 2 часа.

Подход к решению

54:23

Можно использовать быстрый способ решения, предполагая, что икс - целое число.
Если не получается, можно использовать длинный путь с квадратным уравнением.

Примеры задач

55:23

Примеры задач на движение с подбором корней.
Важно следить за тем, чтобы из большего вычиталось меньшее.

Решение задачи на движение

56:45

Теплоход проходит по течению реки 255 км и возвращается в пункт назначения через 34 часа после отплытия.
Скорость теплохода в неподвижной воде равна 17 км/ч.

Решение задачи на работу

1:05:16

Задача на работу аналогична задаче на движение, где скорость заменена на производительность.
Производительности складываются при совместной работе.
Задача: первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая, а обе трубы наполняют резервуар за 18 минут.
За сколько минут наполняет резервуар вторая труба?

Решение уравнений

1:08:58

Автор объясняет, как решить уравнение, используя производительность и время.
Она приводит пример с двумя трубами, которые заполняют резервуар за 18 минут.
Затем она решает квадратное уравнение, используя метод подбора и дискриминант.

Задачи на работу

1:13:01

Автор показывает, как решать задачи на работу, используя формулу.
Она также упоминает онлайн-курс по математике, который можно пройти для более глубокого изучения.

Грузовик перевозит щебень

1:14:52

Автор объясняет, как определить количество щебня, перевезенного за 10 дней, используя арифметическую прогрессию.
Она также объясняет, как найти разность прогрессии и использовать формулу для определения количества щебня, перевезенного за 10 дней.

Пуск по математике ЕГЭ 2024 | № 10 Задачи на проценты, текстовые задачи

Ключевые темы и таймкоды

Текстовые задачи на проценты

Примеры решения задач

Задача про рубашки и куртки

Задача про холодильник

Задача про семью

Решение задачи о муже и жене

Задача о вкладах

Вычисление дискриминанта

Решение задач на сплавы, смеси и растворы

Задача с двумя растворами

Задачи на движение

Задача про моторную лодку

Решение задачи

Подход к решению

Примеры задач

Решение задачи на движение

Решение задачи на работу

Решение уравнений

Задачи на работу

Грузовик перевозит щебень