Непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) одномерных сигналов с использованием Python и MATLAB

YOUTUBE · 24.11.2025 03:23

Ключевые темы и таймкоды

Введение в непрерывное вейвлет-преобразование

0:19

Видео объясняет теорию непрерывного вейвлет-преобразования (CWT), его приложения и как вычислить его коэффициенты для одномерного сигнала с помощью Python.
CWT используется для спектрального анализа сигнала, изучения его разрывов частоты, временного интервала, всплеска сигнала, затухания сигнала и характера колебаний.

Реализация CWT в Python

11:31

Видео показывает, как вычислить CWT с помощью Python, используя библиотеку PyWavelet.
PyWavelet поставляется с дистрибутивом Anaconda и требует NumPy, SciPy и Matplotlib для работы.
Поддерживаемые вейвлеты: мексиканская шляпа, Морле, комплексная Морле, производная Гаусса, комплексная производная Гаусса, Шеннон и частотный B-сплайн.

Введение в вейвлет-преобразование

15:08

В видео рассказывается о вейвлет-преобразовании, которое позволяет визуализировать неоднородности в одномерном сигнале.
В Python используется библиотека pywt для вычисления коэффициентов вейвлет-преобразования, а в Matlab - функция cwt.

Примеры применения вейвлет-преобразования

21:54

В Python и Matlab демонстрируются примеры использования вейвлет-преобразования для визуализации разрывов в сигнале.
В Matlab также показывается, как можно использовать функцию cwt для получения скалограммы с использованием различных цветовых схем и методов обработки.

Преобразование сигнала в скалограмму

29:11

В видео объясняется, как преобразовать сигнал в скалограмму с помощью функции MATLAB.
Коэффициенты масштабируются от нуля до единицы, затем преобразуются в изображение в оттенках серого и, наконец, в изображение RGB с помощью цветовой карты.

Применение скалограммы для машинного обучения

30:08

Скалограмма может быть использована для обучения глубокой нейронной сети для классификации сигналов.
Это позволяет представить одномерные сигналы в виде двухмерных данных.

Сравнение результатов

31:03

В видео демонстрируется сравнение результатов преобразования сигнала с помощью функции MATLAB по умолчанию и с помощью функции преобразования в скалограмму.
В результате получается более точное представление сигнала.

Конус влияния и эффект Аша

33:05

Конус влияния показывает области на скалограмме, подверженные влиянию артефактов краевого эффекта.
Эффект Аша возникает из-за растяжения вейвлета за пределы интервала наблюдений.
Коэффициенты в серой области считаются неточными из-за этого эффекта.