Сакало В. И. Лекция "Модели контактных сил между колесом и рельсом"

YOUTUBE · 22.11.2025 05:50

Ключевые темы и таймкоды

Контактная задача в герцогской обстановке

0:01

Лекция рассматривает аналитические решения контактной задачи в герцогской обстановке, а также решение задачи контактного взаимодействия тел произвольной формы с использованием метода конечных элементов.
Особое внимание уделено задаче качения применительно к взаимодействию колеса с рельсом.

Решение задачи Герца

3:36

Герц ввел допущения, что поверхности тела являются абсолютно гладкими и трения в контакте не учитывается.
При решении задачи Герца возникают касательные силы, если поверхности тел не квази-идентичны.
Решение Герца позволяет разделить размеры контактного пятна и распределение давлений, но не позволяет определить законное распределение напряжений в области, прилегающей к контакту.

Решение задачи с изменяющейся кривизной

10:20

В случае изменяющейся кривизны поверхностей тел, решение Герца может быть неприменимо, и необходимо использовать численные методы, такие как метод конечных элементов.
В этом случае, решение может быть получено с использованием релаксационного метода или метода пузловых итераций.

Контактные задачи

18:37

В видео обсуждаются контактные задачи, в которых рассматриваются точки на поверхности контакта и под поверхностью.
Обсуждаются различные решения для контактных задач, включая решения, полученные Белевым и Ковальским.

Напряжения и деформации

23:04

Обсуждаются напряжения и деформации, возникающие в области, прилегающей к контакту.
Отмечается, что касательные напряжения могут быть опасными, особенно в случае скольжения вдоль оси игрек.

Верификация решений

31:16

Обсуждаются методы верификации решений, включая метод фото-упругости.
Отмечается, что контактные напряжения локализованы и имеют высокое значение на глубине 0.78.

Гипотеза Картера

36:19

Обсуждается гипотеза Картера, которая основана на линейном законе распределения напряжения и деформации.
Получены значения тау-максимум на поверхности контакта в зависимости от коэффициента трения.

Контактная задача качения

37:45

В ролике обсуждается контактная задача качения, где рассматриваются два упругих тела, которые могут вращаться относительно осей 1 и 2.
Прикладывается вертикальная сила и возникают нормальные давления по закону эллипса.
При качении колеса по рельсу возникают продольный и поперечный крипы, а также верчение колеса относительно рельса (спин).

Моделирование динамики движения железнодорожных экипажей

52:01

В ролике рассматривается использование решений для моделирования динамики движения железнодорожных экипажей, включая связь между крипом и силой крипа.
Картер в 1926 году рассмотрел контакт цилиндра и полупространства и получил эллиптическое распределение давлений и касательных сил.
В результате, деформация тел остается неизменной на участке сцепления, что позволяет легко добиться постоянства деформации.

Гипотеза Картера о скольжении

56:47

Гипотеза Картера предполагает, что на определенном участке скольжения нет, и это позволяет определить продольный крип.
Продольный крип равен удвоенной деформации для одного тела и противоположного направления для другого.

Решение Ковальского и продольный крип

58:26

Решение Ковальского учитывает силу трения, коэффициент Пуассона и продольный крип.
Продольный крип определяется из моделирования динамики движения и зависит от силы трения, коэффициента Пуассона и других параметров.

Экспериментальные исследования

1:09:00

Хейнс и Овертон провели экспериментальные исследования контактных задач качения с использованием метода фото-упругости.
Результаты экспериментов показали, что аналитическим методом задачу решить не удается, и решение может быть получено либо численным методом, либо экспериментально.

Результаты исследований

1:15:13

Ученые пришли к выводу, что участок сцепления может быть представлен эллипсом, а также что форма линии, разделяющей участки сцепления и скольжения, может быть произвольной.
Калкер предложил полосовую теорию для определения распределения касательных сил по поверхности контакта, которая была упрощена и усовершенствована.

Решение контактной задачи

1:24:01

Разработан пакет программ "Контакт", который позволяет решать контактную задачу без перехода к эллиптическому контакту.
Разработан алгоритм "Релаксационная схема метода конечных элементов", который позволяет моделировать нагружение тел нормальными и касательными силами.

Моделирование качения колеса и рельса

1:25:40

С помощью пакета программ смоделировано качение колеса и рельса с продольным крипом и спином.
Показано распределение касательных сил и участков сцепления и скольжения.