Найдите площадь квадрата на рисунке, если площадь закрашенной части другого квадрата равна 1

DZEN · 21.11.2025 18:25

Ключевые темы и таймкоды

Решение задачи

0:01
  • В видео предлагается решить задачу о нахождении площади квадрата, вписанного в окружность, если площадь части другого квадрата, описанного около этой окружности, равна единице.
  • Для решения задачи проводится диагональ маленького квадрата, вписанного в окружность, и определяется его площадь как полупроизведение его диагоналей.
  • Затем находится квадрат радиуса, используя площадь закрашенной части большого квадрата и его сторону, равную диаметру вписанной окружности.

Вычисление площади маленького квадрата

1:09
  • Площадь большого квадрата равна диаметру в квадрате, а площадь круга равна пи эр квадрат.
  • Площадь закрашенной части большого квадрата равна разности площади большого квадрата и площади круга, деленной на четыре.
  • Площадь маленького квадрата равна произведению квадрата радиуса и разности площади большого квадрата и площади круга, деленной на четыре.
  • В результате, площадь маленького квадрата равна восемь разделить на четыре минус пи.