Вращение вокруг проецирующей прямой и прямой уровня

YOUTUBE · 19.11.2025 06:19

Ключевые темы и таймкоды

Решение задач по начертательной геометрии

0:00

В видео рассматриваются задачи по начертательной геометрии, связанные с вращением вокруг проецирующей прямой или вокруг прямой уровня.
Первая задача - повернуть отрезок АБ вокруг прямой и сделать его параллельным фронтальной плоскости проекции.

Построение плоскостей и центров вращения

1:23

Построение плоскостей совмещения, вращения и плоскостей уровня.
Определение центров вращения для точек А и Ц.

Определение истинного вида треугольника

12:35

Определение истинного вида треугольника АБЦ, применив вращение вокруг прямой.
Построение окружностей, по которым вращаются точки А и Ц.
Определение нового положения точек А и Ц и построение истинного вида треугольника.

Определение угла наклона плоскости альфа к горизонтальной плоскости проекции

20:32

Определение угла наклона плоскости альфа к горизонтальной плоскости проекции, применив вращение вокруг прямой.
Построение следа, определяющего угол наклона, и определение точки пересечения прямой и плоскости альфа.

Построение фронтальных проекций

22:43

В видео автор объясняет, как найти фронтальную проекцию точки, используя понятие фронтального следа плоскости.
Фронтальный след плоскости - это след, который она оставляет на горизонтальной плоскости проекции.

Построение недостающих проекций

26:09

Автор объясняет, как найти недостающую проекцию фронтального следа плоскости, используя понятие перпендикуляра к оси вращения.
Затем автор строит фронтальный след плоскости после поворота и определяет угол наклона.

Построение биссектрисы угла

33:15

Автор объясняет, как построить биссектрису угла, используя вращение вокруг горизонтали.
Он строит горизонталь, определяет точки пересечения горизонтали и прямых, строит горизонтальную проекцию горизонтали и определяет плоскость вращения.

Построение плоскости уровня

37:10

Автор объясняет, как построить плоскость уровня, используя плоскость вращения и фронтальный след плоскости.
Затем он находит центр вращения и строит радиус вращения.

Определение радиуса вращения

40:09

Радиус вращения определяется через натуральный размер и координаты точек.
Для определения натурального размера используется прямоугольный треугольник.

Определение угла между прямыми

51:04

Для определения угла между скрещивающимися прямыми используется метод параллельного переноса.
После построения фронтальных проекций прямых, определяется угол между ними.

Определение радиуса вращения и его натурального размера

1:00:19

Радиус вращения определяется через координату дельта игрек и натуральный размер.
Натуральный размер радиуса вращения определяется через построение перпендикуляра к отрезку и откладывание координаты дельта игрек.

Определение расстояния от точки до прямой

1:04:15

Проводится вращение вокруг горизонтали для определения расстояния от точки до прямой
Вращение происходит в плоскости уровня, которая проецируется на горизонтальную плоскость

Построение горизонтали и недостающей проекции

1:06:00

Построение горизонтали через точку и определение недостающей проекции точки
Вращение точки два для определения положения прямой

Построение плоскости вращения и определение натуральной величины

1:08:17

Построение плоскости вращения для точки два и определение натуральной величины
Определение натуральной величины радиуса вращения через координату дельта-зет

Определение нового положения прямой и построение перпендикуляра

1:12:54

Определение нового положения прямой и точки два
Построение перпендикуляра из точки а до прямой

Подпись величины дельта-зет и завершение задачи

1:16:03

Подпись величины дельта-зет и завершение решения задачи

Построение фронталей

1:16:45

Построение фронталей для треугольника, используя вращение вокруг фронтали, проходящей через вершину треугольника.
Фронтали совпадают с осью вращения и горизонтальной проекцией оси вращения.

Построение плоскости совмещения

1:19:15

Построение плоскости совмещения, которая задана своим горизонтальным следом.
Все точки после поворота должны спроецироваться на след этой плоскости.

Построение плоскости вращения

1:26:59

Построение плоскости вращения для точки, перпендикулярной оси вращения.
Плоскость вращения пересекает новое положение прямой, на которой находится точка.

Построение проектов центра окружности

1:30:03

Построение двух серединных перпендикуляров для окружности, описанной вокруг треугольника.
Проверка прохождения окружности по всем вершинам треугольника.

Построение недостающих проекций

1:34:39

Построение недостающих проекций точек, используя признак принадлежности точки плоскости.
Нахождение недостающих проекций в точке к по принадлежности к плоскости бц.

Завершение решения задачи

1:36:32

Построение горизонтальной проекции отрезка и нахождение недостающей проекции точки т.

Определение угла между прямой и плоскостью

1:37:35

Рассматривается задача определения угла между прямой и плоскостью, используя вращение вокруг прямого уровня.
Задача разбивается на две подзадачи: пункт а - для домашнего изучения, пункт б - для аудитории.

Построение нормалей и определение угла

1:39:10

Построение нормалей к плоскости общего положения, заданной следами.
Определение угла между прямой и нормалью к плоскости.

Вращение вокруг прямой уровня

1:51:51

Вращение точки относительно горизонтали для определения угла между плоскостями альфа и бета.
Построение нормалей к плоскостям альфа и бета.

Определение угла между плоскостями

1:55:44

Определение угла между плоскостями альфа и бета, используя вращение вокруг прямой уровня.
Построение нормалей к плоскостям альфа и бета.