5 задание. ТЕОРИЯ Теория вероятностей - ПРОФИЛЬ 2024 Абель

YOUTUBE · 19.11.2025 05:37

Ключевые темы и таймкоды

Теория вероятности и подсчет результатов

0:01

В видео обсуждается теория вероятности и подсчет результатов, включая использование таблиц и матриц для определения общего количества возможных исходов.
Приводится пример с двумя игральными костями, где нужно найти вероятность выпадения двенадцати очков.

Независимые и несовместные события

6:24

В видео объясняется, что для независимых событий используется правило умножения, а для несовместных - правило сложения.
Приводится пример с двумя спиннерами, где нужно найти вероятность того, что оба станут красными.

Древовидные диаграммы для расчета вероятности

11:16

В видео объясняется, как древовидные диаграммы помогают рассчитать вероятности комбинации событий.
Приводится пример с двумя кубиками, где нужно найти вероятность того, что на первом кубике выпадет нечетное число, а на втором - шестерка.

Диаграммы и условные вероятности

12:48

В видео объясняется, как использовать диаграммы для решения задач, связанных с вероятностями.
Приводится пример с монетами, где нужно определить вероятность выпадения двух орлов подряд.

Условные вероятности и задача холостяка

22:10

Обсуждается понятие условной вероятности, когда вероятность второго события зависит от первого.
Приводится задача холостяка, где нужно определить вероятность получения совпадающей пары носков.
Решение задачи с использованием диаграмм и перемножения вероятностей.

Вероятность и диаграммы Венна

26:53

Обсуждение вероятности выбора пары зеленых носков из восьми.
Использование диаграмм Венна для представления множеств и их элементов.

Операции с множествами

34:06

Обозначение дополнения множества, пересечения, объединения и включения.
Примеры использования диаграмм Венна для работы с множествами.

Теоремы вероятности

38:53

Сумма вероятности событий, образующих полную группу, равна единице.
Теорема произведения: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению их вероятности.
Теорема сложения: вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению их условной вероятности.

Условная вероятность

41:05

В видео объясняется, что условная вероятность события "б" при условии, что "а" уже наступило, обозначается как "P(B|A)".
Это означает, что вероятность события "б" зависит от того, произошло ли событие "а".

Теорема сложения и теорема умножения

42:38

В видео также объясняется теорема сложения двух несовместных событий, которая равна сумме их вероятностей.
Если события могут произойти одновременно, то их вероятности складываются, а затем вычитается вероятность наступления обоих событий одновременно.
Это объясняется графически, где вероятность двух совместных событий равна вероятности наступления событий, которые можно закрасить штриховкой, за вычетом вероятности общего лепесточка.